Індекс рубрикатора НБУВ: В213.35

Шифр НБУВ: ІВ204049 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Приведены сведения о постоянных сильной единственности для аппроксимаций со знакочувствительным весом, электромагнитном канале связи при бурении газовых скважин, явлении характеризации окружности типа Безиковича - Данцера, математических моделях линейной теории колебаний жидкости в резервуарах нецилиндрической формы. Рассмотрены особенности применения метода Ритца к решению некоторых задач теории оболочек в условиях их сингулярного возмущения.

Досліджено динаміку трубопроводу з рідиною з одним закріпленим та іншим вільним кінцями в околі, так званої, критичної швидкості течії рідини. Показано, що класичне уявлення про критичну швидкість має бути доповнене новою інтерпретацією. Досліджено біфуркаційні режими поведінки трубопроводу та показано існування нових альтернативних положень динамічної рівноваги трубопроводу з рідиною, що тече, які допускають нові стійкі режими поведінки трубопроводу в околі критичних швидкостей і для швидкостей, які перевершують критичні значення.

Исследованы особенности поведения механической системы "резервуар - жидкость со свободной поверхностью" при возбуждении движения параболоидалъного резервусра горизонтальной гармонической силой. Рассматривается пример малого заполнения параболического резервуара для разных законов гармонической силы. Задача выхода на установившийся режим изучается на основе многомодовой нелинейной динамики совместного движения ограниченного объема жидкости со свободной поверхностью и резервуара, который выполняет горизонтальное движение.

Розглянуто рух рідини з вільною поверхнею в резервуарі під дією імпульсу тиску, прикладеного на частині вільної поверхні. Показано, що такий тип збурень руху рідини створює умови для перерозподілу енергії між усіма формами коливань. Обговорено можливість застосування цього механізму як засобу активного гасіння коливань.

Розроблено математичну модель сумісного руху абсолютного твердого циліндричного резервуара, заповненого рідиною з вільною поверхнею з пружинним закріпленням до нерухомої точки. Досліджено нелінійні коливання системи під дією імпульсної сили для різних жорсткостей пружини. Вивчено можливість використання пружинного закріплення як засобу віброзахисту.

Для різних частот зовнішнього збудження досліджується кутовий рух циліндричного резервуара на маятниковому підвісі, частково заповненого рідиною. Показано, що резонансні частоти за сумісного руху суттєво відрізняються від парціальних частот коливань рідини та маятникових коливань. Обговорено деякі особливості поведінки системи в різних діапазонах зміни частот збудження.

Розглянуто 2 узагальнення класичної задачі Фарадея про розвиток параметричного резонансу в механічній системі резервуар - рідина з вільною поверхнею: вплив додаткового ступеня вільності - можливості горизонтального руху резервуару за рахунок поперечних коливань вільної поверхні рідини; вплив додаткового ступеня вільності - можливості кутових коливань резервуару, що висить на маятниковому підвісі, за рахунок коливань вільної поверхні рідини. Дослідження виконано на базі ефективної нелінійної багатомодової моделі, яка враховує сумісний рух резервуару та вільної поверхні рідини. Показано, що на відміну від класичної задачі Фарадея, динамічні процеси в системі розвиваються як сукупність механізмів параметричних і вимушених коливань. Для розглянутих узагальнень задачі Фарадея є можливим вихід коливань вільної поверхні рідини у нелінійний діапазон амплітуд за будь-якої частоти зовнішнього вертикального збурення.

Розглянуто структуру геометричних нелінійностей у математичній моделі коливань рідини в баках. На відміну від випадку циліндричного резервуара деякі нові нелінійності проявляються в математичній постановці задачі. Вони пов'язані з чотирма причинами. Перше, вони визначаються новими формами коливань, які відповідають нециліндричній формі бака та беруть до уваги деякі нелінійні властивості задачі (наприклад, вони слідують по стінках бака вище рівня вільноїх поверхні рідини). Друге, визначення потенційної енергії рідини включає геометрію бака в околі перетину незбуреної вільної поверхні рідини та стінок бака. Третій тип прояву геометричних нелінійностей пов'язаний з компенсацією підйому рівня рідини через нециліндричність форми бака для виконання закону збереження маси. Четвертий тип нелінійностей пов'язаний з одночасним проявом фізичних і геометричних нелінійностей. Дослідження показує, що переважно прояв нелінійних властивостей коливань рідини, викликаний геометричною природою, визначається нахилом і кривизною стінок бака в околі контакту незбуреної рідини з стінками бака. Показано деякі загальні властивості геометричних нелінійностей на прикладі трьох баків: циліндричний, конічний і параболоїдальний бак, який підібраний так, що бак має однаковий нахил біля вільної поверхні рідини, проте в цьому випадку додатково проявляється кривизна.

Розглянуто задачу про параметричні коливання рідини з вільною поверхнею в резервуарі конічної форми (задача Фарадея). Рідина вважається ідеальною, нестисливою, резервуар - абсолютне тверде тіло конічної форми. Дослідження виконується на основі нелінійної моделі сумісного руху рідини та резервуара з поданням руху рідини в вигляді розкладу за формами власних коливань. Розв'язувальну математичну модель одержано у вигляді нелінійної системи звичайних диференціальних рівнянь щодо параметрів руху резервуара й амплітуд збурення форм коливань вільної поверхні рідини. Показано як нахил стінок резервуара та початкові умови впливають на розвиток динамічних процесів.

Нелинейные прикладные задачи динамики трубопроводов с протекающей жидкостью рассматриваются на основе комплексного подхода, включающего вариационную постановку задачи с автоматическим выводом динамических граничных условий, смешанное эйлерово-лагранжевое описание гидроупругого взаимодействия, метод модальной декомпозиции, качественное и численное исследование поведения системы. Исследуется поведение системы на подвижном основании для течений жидкости со скоростями приближающихся к значениям критических скоростей или превосходящим их. Разные варианты движения основания включают вибрации, вращение. Исследования показали наличие альтернативного положения равновесия, в окрестности которого происходят колебания в некотором диапазоне скоростей течения жидкости.

Вивчено зміну резонансних властивостей системи рідина - конструкція, зумовлену зміною розподілу власних частот коливань. Показано, що різні типи рухомості тіла, що несе рідину, (поступальний або обертальний рух з різними в'язями) спричиняють збільшення величин власних частот, які відповідають антисиметричним коливанням вільної поверхні рідини, а інші частоти залишаються незмінними. Звичайний розподіл власних частот, який відповідає випадку нерухомого резервуару суттєво порушується. В цьому випадку проявляються деякі нові типи внутрішніх резонансів у системах рідина - конструкція. Досліджено дві базові задачі з перерозподілом порядку власних частот: параметричний резонанс у рухомому в поперечному напрямку циліндричному резервуарі в узагальненій задачі Фарадея і в вимушених коливаннях рідини в циліндричному резервуарі на маятникову підвісі з різними довжинами підвісу. Обговорено деякі загальні закономірності развитку динамічних процесів у цих системах.

Розглянуто задачу про власні коливання ідеальної однорідної рідини, що частково заповнює резервуар з вертикальними стінками і змінним (нахиленим) дном. Розвинено числову реалізацію на базі методу Рітца і для частинного випадку плоского нахиленого дна показано результати числової реалізації. Визначено частоти і власні форми коливань рідини, а також похибки задовільнення умови неперетікання на дні. Результати свідчать, що профілі хвиль для різних напрямків коливань рідини відрізняються. Величини похибок надають можливість використати визначенні форми коливань як координатні функції під час розв'язання нелінійної задачі про коливання рідини в резервуарі.

Вивчено динамічну поведінку резервуара в формі тіла обертання під дією гармонічної сили в межах моделі сумісного руху. Головну увагу зосереджено на поведінці системи в дорезонансному діапазоні зміни частот. Для аналізу особливостей поведінки системи порівняно розвиток хвилеутворення для резервуарів циліндричної, конічної, сферичної та гіперболоїдальної (одно- та двопорожнинний) форм.

Розглянуто задачу про рух циліндричного резервуару, частково заповненого рідиною, на маятниковому підвісі в сумісній постановці. Під час руху системи відбувається рівномірне витікання рідини, локальними ефектами витікання знехтувано. Показано, що побудована математична модель системи описує основні механічні ефекти і не суперечить законам збереження. Особливості динаміки системи за наявності витікання проілюстровано числовими прикладами руху системи в разі початкового кінематичного відхилення та під дією зовнішнього імпульсного навантаження. Вивчено внесок сил Коріоліса в розвиток хвильового руху на вільній поверхні рідини за наявності витікання і проведено порівняння з задачею зі сталим об'ємом рідини. Встановлено, що Коріолісові сили сприяють розвитку хвильового руху на вільній поверхні рідини, проте пригнічують високочастотні форми коливань.

Розглянуто задачу динаміки резервуара циліндричної форми, частково заповненого рідиною, на маятниковому підвісі з рухомою точкою підвісу. Задачу розглядають у нелінійній постановці з метою визначення впливу маятникового підвісу на частотні характеристики і поведінку системи в білярезонансній зоні. Аналітично і числово досліджено, що власні частоти коливань суттєво змінюються як для квазітвердої маятникової форми руху, так і особливо для частоти коливань рідини. Числові приклади показали, що резонансні властивості системи для до-, за- і білярезонансного режимів суттєво відрізняються і для всіх випадків сильно проявляється ефект амплітудної модуляції.

Досліджено систему резервуар - рідина з вільною поверхнею, коли резервуар знаходиться на маятниковому підвісі з точкою підвісу, що виконує заданий рух. Вивчено поведінку системи для до-, біля- та зарезонансного режимів. Описано поведінку системи на базі нелінійної моделі руху, згідно з якою приймається до уваги сумісний характер руху компонент системи. Числове моделювання показало, що загальні закономірності поведінки системи якісно узгоджуються з відомими експериментами.

Вивчено динамічну поведінку резервуара в формі тіла обертання під дією гармонічної сили в межах моделі сумісного руху. Головну увагу зосереджено на поведінці системи в дорезонансному діапазоні зміни частот. Для аналізу особливостей поведінки системи порівняно розвиток хвилеутворення для резервуарів циліндричної, конічної, сферичної та гіперболоїдальної (одно- та двопорожнинний) форм.

Розглянуто задачу про рух циліндричного резервуару, частково заповненого рідиною, на маятниковому підвісі в сумісній постановці. Під час руху системи відбувається рівномірне витікання рідини, локальними ефектами витікання знехтувано. Показано, що побудована математична модель системи описує основні механічні ефекти і не суперечить законам збереження. Особливості динаміки системи за наявності витікання проілюстровано числовими прикладами руху системи в разі початкового кінематичного відхилення та під дією зовнішнього імпульсного навантаження. Вивчено внесок сил Коріоліса в розвиток хвильового руху на вільній поверхні рідини за наявності витікання і проведено порівняння з задачею зі сталим об'ємом рідини. Встановлено, що Коріолісові сили сприяють розвитку хвильового руху на вільній поверхні рідини, проте пригнічують високочастотні форми коливань.

Розглянуто задачу динаміки резервуара циліндричної форми, частково заповненого рідиною, на маятниковому підвісі з рухомою точкою підвісу. Задачу розглядають у нелінійній постановці з метою визначення впливу маятникового підвісу на частотні характеристики і поведінку системи в білярезонансній зоні. Аналітично і числово досліджено, що власні частоти коливань суттєво змінюються як для квазітвердої маятникової форми руху, так і особливо для частоти коливань рідини. Числові приклади показали, що резонансні властивості системи для до-, за- і білярезонансного режимів суттєво відрізняються і для всіх випадків сильно проявляється ефект амплітудної модуляції.